Autor: Giorgio Gonçalves Ferreira

Resumo:

O objetivo deste artigo é analisar as relações entre infinito e número na filosofia de Espinosa. Para tanto, a análise iniciará se debruçando sobre a Carta 12 e distinguindo as noções de infinito em ato, indefinido, ilimitado e não enumerável. Nesse momento, buscar-se-á evidenciar em que medida as noções citadas diferem entre si, e porque não podem ser confundidas. Ao tratar da noção de número e de grandezas não enumeráveis, a análise focará no exemplo dos círculos não concêntricos, oferecido por Espinosa, e evidenciará que, além do contínuo, o que está em jogo no exemplo citado é aquilo que posteriormente viria a ser conhecido como números irracionais. Em seguida, tratar-se-á da noção de entes de razão e mostrar-se-á em que medida o tempo, a medida e o número diferem enquanto entes de razão. Feito isso, o artigo se encerra evidenciando que (i) é o número que depende do infinito para ser concebido, e não o inverso; e que (ii) a lição legada por Espinosa abre caminho para uma nova maneira de pensar o infinito, que será explorada por Cantor.

Abstract:

The purpose of this paper is to analyze the relationships between infinite and number in Spinoza’s philosophy. Thus, the analysis will begin by looking at Letter 12 and distinguishing the notions of actual infinite, indefinite, unlimited, and non-enumerable. At this point, the article will attempt to show in what sense the notions mentioned above differ and why they cannot be confused. In dealing with the notion of number and non-enumerable quantities, the analysis will focus on the example of non-concentric circles, offered by Spinoza, and will show that, besides the continuum, what is at stake in the example cited is what posteriorly would come to be known as irrational numbers. After that, the article will deal with the notion of beings of reason, and will show how the time, measure, and number differ as beings of reason. Lastly, the article concludes by pointing out that (i) it is the number that depends on infinite to be conceived, not the reverse; and that (ii) Spinoza’s legacy opens the way for a new way of thinking about infinity, which will be explored by Cantor.

ISSN: 1981-5336

DOI: https://doi.org/10.1590/0100-512X2021n14903ggf

Texto Completo: https://www.scielo.br/j/kr/a/LKLsqGb33nHzVRjcwcHg7Gg/?lang=pt

Palavras-Chave: Espinosa; Infinito; Indefinido; Número; Contínuo